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Mais Polyák se souvenait également parfaitement, avec un pincement au cœur, que ces trois médailles précédentes étaient en argent et qu’il avait laissé concéder l’or à trois athlètes différents. S’il était monté sur le podium lors de trois éditions olympiques (1952, 1956 et 1960), il avait à chaque fois dû lever la tête vers la marche supérieure.
À 32 ans, Polyák approchait le terme de son illustre carrière. Il commença par un match difficile contre l’Américain Ronald Finley qui termina quatrième après que Polyák l’eut remporté sur décision. Il poursuivit en imposa sa loi au Sud-Coréen Kim Bong-Jo puis au lutteur grec Petros Galaktopoulos. Lorsqu’il vainquit l’Autrichien Hans Marte, la victoire était proche.
Il se retira de la compétition après les Jeux pour devenir entraîneur au sein du club de sa ville.