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Dans le pool final, elle l'emporta sur les gagnantes des deux championnats olympiques précédents en prenant le meilleur sur l'Allemande Helene Mayer 5-4 et l'Autrichienne Ellen Preis 5-3, ce qui lui valut la médaille d'or. Les deux éditions suivantes des Jeux Olympiques furent annulées en raison de la guerre, mais lors de la reprise des Jeux à Londres en 1948, Elek devint l'une des deux seules championnes de 1936 à y défendre victorieusement son titre.
Ce résultat, après un interlude de 12 ans, était un exploit en soi. Mais la manière dont elle gagna décupla encore le côté spectaculaire de sa victoire. Dans son avant-dernier assaut, elle était menée par l'Américaine Maria Cerra 2-0 avant de marquer quatre touches d'affilée. Puis elle remporta la médaille d'or en battant également la Danoise Karen Lachmann 4-2. La sœur d'Elek, Margit, arriva sixième dans la même épreuve.
Ilona revint encore une fois aux Jeux Olympiques en 1952. Bien qu'âgée de 45 ans, elle gagna ses vingt premiers assauts, mais finit par être battue par l'Italienne Irene Camber dans le barrage pour la médaille d'or, par une marge d'à peine 4-3.
