Après avoir remporté trois médailles d’or aux Jeux à Tokyo en 1964, Vera Caslavska partait favorite en 1968 pour renouveler son succès. En avril, elle avait signé le « Manifeste des deux mille mots », qui condamnait l’ingérence de l’Union soviétique en Tchécoslovaquie. Deux mois avant les Jeux, les tanks entraient dans Prague.
Avertie qu’elle risquait d’être arrêtée, Caslavska s’enfuit dans la montagne. Ainsi cachée, elle se servit des arbres pour exercer ses balancements et pratiqua ses exercices au sol dans une prairie. Après trois semaines, le gouvernement l’autorisa à rejoindre le reste de l’équipe tchèque à Mexico.
Caslavska affronta les gymnastes soviétiques sous une pression considérable. Malgré sa préparation rudimentaire, elle défendit avec succès son titre dans le concours multiple et au cheval. Elle ajouta ainsi deux médailles d’or et deux d’argent à son palmarès. Le peuple mexicain prit fait et cause pour son combat contre l’oppression et elle devint la vedette de ces Jeux.
À son retour, elle ne fut autorisée à retrouver un emploi par le gouvernement soviétique qu’après avoir déclaré qu’elle n’avait pas signé le manifeste, ce qu’elle refusa. En 1989, après la chute du communisme, elle fut réintégrée et, rétablie comme personnalité publique, elle devint conseillère du président de la République Vaclav Havel.