En 1948, Elvstrøm remporte la compétition de Firefly. Il s'impose à nouveau dans cette classe - rebaptisée Finn - en 1952, 1956 et 1960. Après avoir été remplaçant dans l'équipe danoise en 1964, il concourt de nouveau en 1968 et 1972. Il ne remporte aucune médaille, mais finit quatrième en 1968 dans la classe Star.
Elvstrøm participera à nouveau aux Jeux Olympiques en 1984 et 1988, avec sa fille Trine comme coéquipière. Il s’agit de la seule équipe père/fille à avoir concouru ensemble aux Jeux. Au cours de la saison 1983-1984, Trine et Paul Elvstrøm sont champions d'Europe en classe Tornado. Ils finiront quatrième dans cette même classe aux Jeux Olympiques en 1984. Paul a par ailleurs été sacré 13 fois champion du monde, dans sept séries de monotypes. Il est l'un des quatre sportifs dont la participation olympique s'étend sur une durée de 40 ans.