Aux Jeux de Paris, où il concourait pour la Yougoslavie, il profita de son score élevé à la barre fixe pour remporter la médaille d'or du concours multiple en devançant le Tchécoslovaque Robert Pražak de 0,017 points. Štukelj conquit une deuxième médaille d'or en barre fixe et se classa quatrième au saut de cheval, aux anneaux et dans les épreuves par équipes.
En 1928, il ajouta à sa moisson de médailles le bronze dans le concours multiple et le concours par équipes, ainsi que l'or, cette fois aux anneaux. Il arriva également septième ex æquo aux barres parallèles. Štukelj fit l'impasse sur les Jeux Olympiques de Los Angeles en 1932, mais réapparut à ceux de 1936, où, à l'âge de 37 ans, il remporta une médaille d'argent aux anneaux, ce qui porta son palmarès olympique à six médailles.
En 1992, à 93 ans, Štukelj assista à la cérémonie d'ouverture des Jeux de Barcelone où il put voir les athlètes slovènes défiler pour la première fois derrière leur propre drapeau. Quatre ans plus tard, la cérémonie d'ouverture d'Atlanta lui rendit hommage, et il sidéra la foule en bondissant sur scène à l'âge de 97 ans. Il mourut quatre jours avant son 101ème anniversaire.