À l’époque où elle sortit diplômée de son pensionnat sportif militaire Fisher était déjà la plus jeune championne de l’histoire du kayak olympique. Elle avait remporté l’or du K1 500 m aux Jeux de 1980 à Moscou à 20 ans, donnant le ton à une carrière incroyable.
Fischer domina le sport avec une surprenante série de victoires. Elle s’imposa aux Championnats du monde de 1981, 1982 et 1983, mais manqua Los Angeles en 1984, du fait du boycott de ces Jeux par l’Allemagne de l’Est.
Bien qu’elle ait été battue dans la finale de l’épreuve individuelle en 1988 à Séoul, elle s’attribua l’or quelques heures plus tard dans l’épreuve en double, et de nouveau dans l’épreuve à quatre le lendemain. Elle poursuivit par l’or dans le simple et l’argent dans le quatre à Barcelone en 1992, puis l’or dans le quatre et l’argent dans le double à Atlanta en 1996. En 2000, à Sydney, Fischer obtint encore deux médailles d’or dans le quatre et le double.
À Athènes en 2004, Birgit sortit de sa retraite pour une dernière performance. À l’âge de 42 ans, elle décrocha l’or dans le quatre (K-4 500 m) et l’argent dans le double (K-2 500 m). Titulaire de 12 médailles, elle est en tête des vainqueurs de médailles dans son sport et seule Larissa Latynina, en gymnastique artistique, a gagné plus de médailles qu’elle. Elle est aussi la seule femme à avoir remporté des médailles olympiques à vingt ans d’intervalle.